Ваши вопросы/коментарии выделены жирным шрифтом. Мои расписульки обычным шрифтом.
Шансы на выйгрыш матча из таблицы эквити Казаросса:
2а-5а=74.36
4а-3а=42.85
3а-5а=64.79
Считал так что 74 %(черные идут на дабл и выигрывают) отнимаем 60%
(это если черные не идут на дабл и выигрывают )и получаем выгоду в 14 %.
Наградой удвоения авляется разница выйгрышей при кубе на 1 и на 2. В данном случае 74-65=9
Дальше смотрю что если идут и проигрывают то 3 а-4 а и это будет 40% и 50% если не идут и проигрывают . Итого видим риск 10%. В итоге получил из формулы грубо округлив 40%.
4а-3а=43%. Значит риск 50-43=7. Дальше точка удвоения лидера равна 7/(7+9)=43.75 На самом деле точка удвоения еще ниже. Если брать неокругленные номера (или подглядеть в Экстриме как тут сделал я) получится 42.78
Из этого видимо интервал дабла от чуть более 40% до 71 % (при точке тейка 29%). Вероятность побития 22 из 36 ,это грубо говоря где то 61%. Если смотреть со стороны белых то тут вероятность того что не побьют 39% ,ну а при не побитие при хорошем раскладе (как например бросок 4-2 или 4-3) вероятность того что уже они побьют 56%. Дальше 0.56 умножить на 0.39=0,21. То есть 21 %.
Как у вас получился верхний лимит интервала 71%? Ответ вроде правилен, но как вы его получили при этом ошибившись в шансах на выйгрыш матча при 4а-3а и 3а-5а я не знаю. Вы пишете 40 и 60 соответственно, вместо 43 и 65 правильного. Точка принятия (мертвого) куба равна Риск/(награда + Риск). Риск тут равен разнице между пройгрышем 1го и 2х очков. Награда равняется разницей между выйгрышем 2х и пройгрышем одного очка. Таким образом Риск+Награда равна разнице между выйгрышем и пройгрышем 2х очков. Далее (35-26)/(57-26)=9/31 или чуть менее 30%. Если бы я взял ваши номера тогда у меня бы получилось (40-26)/(60-26)=14/34 или 41%. Если бы у меня за доской получилось 41%, я бы сразу подумал что где-то сделал ошибку и начал бы все заного. 22 из 36 конечно правильно. 23 из 36, как я писал ранее конечно неправильно. Это не единственая ошибка которуя я сделал выше. В одном месте я написал 76% вместо правильных 74%. Когда пишу в 5 утра могу еще и не такое написать :-) То что вы пишете дальше неправильно. После 42 или 43 Сергей не долшен оставлять удары. Есть и другие броски которые не бьют и не оставляют удары. После бросков оставляющих удары (62, 63, 64) шансы на побитие соперника явно меньше 56%. Добавлю что Сергей не всегда выйграет когда побьет и не всергда проиграет когда побьет соперник.
Ну и так вот примитивно по своему посчитав получил ,что черные в интервале дабла и могут даблить а белые нет и должны пасовать.
В принципе точка удвоения довольно бесполезный номер так-как толку от него мало кроме тех случаев когда исход игры всегда решится на следущем броске. Единственное о чем она тут говорит что даблить при этом счете надо агресивнее чем в мани играх. Точки удвоения и точки принятия можно вообразить как два магнита. Между двумя магнитами находится НАСТОЯЩЯЯ точка удвоения. Причем магнит точки принятия гораздо сильнее магнита точки удвоения. Что еще тут можно отметить. Вы подсчитали (используя неправильные шансы на выйгрыш матча) что точка принятия куба равна 29%. На самом деле это не настоящяя точка принятия, а точка принятия мертвого куба. Соперник может принимать куб глубже, так-как имея куб на своей стороне он выйграет больше игр. Я в своем анализе бегло прикинул что около 24%. Не хотел загружать анализами, но на самом деле даже этот номер не совсем точен. Дело в том что в данной позиции толка от куба у соперника мало в тех играх где его побьют и он не успеет зарядится. Не слишком вдаваясь в детали можно прикинуть что точка принятия без марсов около 26%.
Во время матча я такой математикой как правило не занимаюсь а определяю больше интуитивно ,полагаясь уже на свой какой то игровой опыт. Но ваш подход конечно самый правильный,потому что нарды ещё и математика.
На самом деле я не так уж и часто что-то подобное проделываю за доской. В 5и очковых матчах я просто это дело запомнил. Есть немало подсказок которыми я пользуюсь. Например мертавая точка удвоения лидера всегда меньше 50%, а мертвая точка удвоения удвоения отстающего всегда более 50%.
Поэтому Дмитрий,вот в свете вашего доброжелательного ,шутливого упрека по поводу того что "если лень запоминать..." и " легче все таки запомнить" ,хотел бы так уточнить ,а "что" нужно запомнить то и где "это" можно найти прочитать и узнать ? Догадываюсь "что" ,но не знаю где
Для начала скажу что никаких упреков не было и быть не может. Чем вы занимаетесь это не мое дело.
Не мало таких и подобных анализов на форуме Стика. John O'Hagan славится подобными анализами и зачастую проделывает их вслух за доской. Если поискать его посты на том форуме можно найти немало интересного. Конечно он не единственный кто этими вещями занимается. Кое что есть и у Вулзи. Подробно эти вещи желания описывать мало так-как это не легко описать, а читателя найти не легко.
Я не совсем уверен что нужно именно вам. Да и вообще нужно ли. Ну если вы уж решили заняться этими вещами советую или запомнить округленную таблицу эквити, или разобраться как эти номера воспроизвести за доской. Многие специалисты знают или наизусть точки принятия, или знают что например при каком-то счете она чуть выше или меньше той в мани играх. Они так-же знают примерно на сколько каждый счет влияет на цены марсов при кубе на 2. Например, я знаю что при 4а-5а цена марса отстающего при кубе на 2 чуть меньше 0.8, а цена марса лидера чуть больше 0.8. Конечно само по себе знание не гарантирует лучших результатов -- надо еще и уметь эти знания применить. Например если у меня спросят сколько в данной позиции марсов, я начну подсчитывать и прикидывать, но в конечном итоге уверености в правильности результата не будет даже у меня самого.
Многие вещи можно найти в окошке информации куба из Экстрима. Analyze>>Cube Information... Кое чего из вышеописанного там нет. В 3й версии появятся новые полезные вещи. Практически уверен что что-то подобное есть и в GNUBG.
Ну и наконец можете попробовать спросить у более знающих. Многие нардисты не прочь помочь другим. Например Андрей Полочкин говорил на форуме что ему Александр Хандин подобные вещи обьяснял на одном из московских турниров.
Ещё если не трудно ответьте и на этот последний вопрос ,думаю ,что многие будут Вам за это благодарны.
Спасибо Дмитрий вам за ваше внимание и за ваше потраченное на объяснение время .
Пожалуйста. Сомневаюсь что это многим интересно. Нашелся один -- и то не плохо.