276

Re: Форматы турниров

Никакого посева нет, жеребьевка слепая.
Поэтому в стыковом туре богатые тоже могут потерять жизни. Также не исключено, что обе жизни попадут в одну пару и одна из них пройдет дальше без игры. Обидно, конечно, но вероятность победы при этом не сильно меняется. За исключением случаев, когда обе жизни попадают на заведомо слабых. А таких в финальной части практически не будет.
Так что проблема задержки турнира не такая страшная, как кажется. Тем более, как я отмечал, фиксированных туров нет. Пары начинают играть сразу после образования.

Думаю, надо просто практически проверить, а потом делать выводы.

277

Re: Форматы турниров

panbg2 пишет:

Никакого посева нет, жеребьевка слепая.

Это не принципиально. Главное существование возможности двух жизней в разных половинках олимпийки.

panbg2 пишет:

Поэтому в стыковом туре богатые тоже могут потерять жизни.

Минуточку… Стыковой тур проводится после отборочного турнира и перед олимпийкой. Он утрясает число игроков (или жизней) до 8-16-32… В нем участвуют игроки прошедшие предварительный этап с худшими показателями. «Богатые» в нем не участвуют и жизней не теряют.

panbg2 пишет:

Также не исключено, что обе жизни попадут в одну пару и одна из них пройдет дальше без игры.

Во-первых, на счастливый случай надеяться не можем. Во-вторых это просто буек. Я предлагал продвигать лидеров дальше по сетке. И даже были реальные турниры (в том числе Чемпионаты). Никому не понравилось...

panbg2 пишет:


Так что проблема задержки турнира не такая страшная, как кажется.

Не согласен. Надо рассматривать самый пессимистический сценарий.

panbg2 пишет:

Тем более, как я отмечал, фиксированных туров нет. Пары начинают играть сразу после образования.

В любом случае тормозить олимпийку будет лидер сражающийся на два фронта. Т.е., только он закончил матч, его надо сразу сажать играть следующий в другой части олимпийки. И его постоянно будет ожидать следующий соперник, сыгравший сразу после образования своей пары. И даже, если лидер будет играть нон-стоп, то все равно будет всех тормозить.
И здесь не совсем понятно… это поощрение или наказание такое?)) За двумя зайцами погонишься…
Напомню, при этом предполагается в плей-офф играть более длинными матчами.
Один из резонов перехода к олимпийке в том, чтобы избежать на финише турнира 3-5 туров с одним матчем (это возможно в трипле до конца) , что бездарно транжирит турнирное время.
Здесь же получается, что мы эти туры запихиваем в олимпийку))

panbg2 пишет:

Думаю, надо просто практически проверить, а потом делать выводы.

Почему нет.

278 Отредактировано 20peter04 (16-04-2023 00:47)

Re: Форматы турниров

Решил продолжить тему. На то есть пара причин.
1) Сильно затянувшийся турнир Нардгаммона по схеме трипл проводимый  Олегом Хомяковым. Вызвавший вопросы о возможных причинах этого...
2) Остроумная шутка Мики на вопрос нового игрока в Москве: «а по времени сколько турнир идет
Ответ: «Продолжительность турнира прямо пропорциональна вашей удачи в нем»

Это верно. Но кроме удачи есть еще факторы. И они весьма рандомные.
Для примера. Две недели назад в Москве прошел турнир с участием 23-х игроков.
Длился он 12 туров и закончился примерно в час ночи блестящей победой Мгера! Поздравляю!!!

Но мы видим, что если бы в 12-м туре выиграл Баграт, то был бы и 13-й тур.

С другой стороны. Если бы в 9-м туре Мгер выиграл у Юры, а в 10-м и 11-м дважды переиграл Баграта, то турнир завершился бы за 11 туров.

Поэтому вопрос о продолжительности турнира по схеме трипл до конца не имеет определенного ответа. На что я многократно пытался обратить всеобщее внимание.

Если турнир объективно может длиться 11, 12 или 13 туров, то о какой логистике или планировании может идти речь? Бывает и в половине одиннадцатого заканчивается, а может и в два ночи…
Поэтому еще раз настоятельно рекомендую отказаться от порочной практики играть трипл до конца. Особенно для регулярных турниров, где выявление абсолютного победителя (Чемпиона) не принципиально. Достаточно провести 8 туров.

Кстати расстановка призеров за последние 4 тура так и не изменилась. Ну и разумеется в 9-10-11-12 турах было всего лишь по одной игре!!! 13-го для ровного счета и полной наглядности не хватило))

Если же хочется поиграть побольше, то можно первые три тура играть матчами до 9. Тогда даже выбывшие с результатом 0-3 получат существенно больше игры на свои деньги. Но эта опция не обязательная.

Немного позже еще пару мыслей добавлю…

279

Re: Форматы турниров

В обсуждении выше я утверждал, что число призеров в швейцарке с выбыванием после фиксированного числа туров хорошо предсказуемо. Например, восемь туров трипла.  Это в большей степени относится к турнирам с большим числом участников. От пятидесяти и выше.
В небольших турнирах, с менее 20 участников, уместнее оперировать оставшимися жизнями у невыбывших игроков. То, что предложил Андрей. В случае, когда лидер после 8-ми туров окажется без поражений (3 жизни), то очевидно, что игроков с 2-мя поражениями (последняя жизнь) останется меньше. И в целом число призеров сократится. И это совершенно справедливо. Лидер с абсолютным результатом вытесняет конкурентов и делит призовые с меньшим числом соперников.  В примере из предыдущего поста после 8-го тура должно остаться 3 призера.

Причина этого — абсолютный результат Мгера, отнявшего жизни у конкурентов. И, как следстивие, его призовые будут выше при дележе на 3-х, чем на 4-х. При этом для остальных участников условия прозрачные и равные — надо не проиграть 3 раза за восемь туров, чтобы попасть на призовое место. 

Еще пример. Сразу после новогодних праздников прошел небольшой турнир на 10 человек. И закончился довольно быстро за 8 туров абсолютной победой Кости Пучкова.

Если играть изначально 8 туров до 3-х поражений, то получается единственный призер. И это нормально и соответствует результату победителя. Если кондуктор ссадил всех пассажиров, то вся касса его. Или, как пела группа АВВА:  The Winner Takes It All

Выше Андрей предлагал делить призовые исходя из оставшихся жизней по готовой формуле.   Думаю, вряд ли кто станет этим заниматься и разбираться в математических сложностях.
Тем более результат в нардах на такой дистанции остается прилично рандомным, и высокая точность дележа не особо актуальна. С учетом, что  система, как видим, сама способна в какой то мере регулировать число призеров и суммы призовых в зависимости от достигнутых результатов.

280 Отредактировано 20peter04 (31-05-2023 16:27)

Re: Форматы турниров

Вспомнил, обещал Сергею Петухову описать метод борьбы с буйками в трипле до конца.
Еще раз вернемся к расширенной швейцарке. То, что предлагается на Чикаго оупен.
https://chicagoopenbg.com/main/
Выше я говорил, что задумка интересная и несомненно должна заинтересовать поклонников швейцарки с выбыванием до конца. Особенно для титульных турниров.
Разве что, каким-то нонсенсом смотрятся правила тупика трех. Когда из трех оставшихся игроков не имеющих три поражения один получает буек, когда есть еще не до конца выбывшие игроки с тремя поражениями с одним из которых он мог бы сыграть. Тем более его оппонент мотивирован занять более высокое место и получить более значимый приз.
Лучшей мотивацией будет шанс получения/не получения приза.
Самое интересное, это перекликается с предложением Андрея воскрешать выбывших игроков, чтобы погасить возникающие буйки. Только здесь вместо воскрешения одного игрока мы «не добиваем» целую группу игроков. И все буйки будем сбрасывать в эту группу «условно выбывших». Таким образом, игроки ведущие борьбу за титульное первое место вообще не увидят буйков на протяжении всего турнира. И соревнование будет с равными и честными условиями для всех.
Рассмотрим нюансы.
Стартует турнир по формуле «расширенного трипла». Желательно с четным числом участников. После трех туров каждый восьмой будет иметь три поражения. В обычном трипле они выбывают. В расширенной версии они остаются в турнире и окончательно выбывают после четвертого поражения. Понятно, что они уже не могут претендовать на первое титульное место, но продолжают бороться за остальные призовые места. Потому, что турнир заканчивается, когда остается единственный игрок, имеющий два или менее поражений. Он и будет победителем (Чемпионом турнира). Собственно, обычный трипл до конца заканчивается точно на этом же этапе. Но, как знаем, неприлично грешит золотыми буйками.
В расширенной версии ситуация следующая. После четвертого тура появляются первые окончательно выбывшие и возможно возникновение буйков. Не проблема. При нечетности буек всегда будет получать игрок с тремя поражениями с худшими показателями (или по жребию). Если в туре игроков с 0-1-2 поражениями нечетное число, то последний с 2-мя играет с игроком с 3-мя поражениями. И оба очень мотивированы. Первый может лишиться шансов по победу в турнире, второй теряет шансы на призовое место.
И так в каждом туре. Буек уходит игрокам с тремя поражениями, пока все не получат. А этого никогда не произойдет, т. к. в каждом туре туда будут попадать новые «недовыбывшие» не имеющие буйков по определению. В результате имеем, что игроки ведущие борьбу за 1-е место с 0-1-2 поражениями вообще не увидят никаких буйков, ни золотых, ни серебряных!

Странные люди чикагцы… Предложили прекрасную формулу, но зачем-то уперлись в тупик трех с золотым буйком...

Принципы рассадки по ранжиру в туре можно оставить те же, что в действующем формате трипла.

Призовые. С первым местом всё ясно. Далее. Все игроки с тремя поражениями должны быть в призах. Для мотивации сражаться до конца. Распределение. Всегда выше игроки без буйков, чем с буйками. Они играли на тур больше. Внутри этих групп выше те, кто получил 3-е поражение позже. При равенстве суммы складываются и делятся. Очевидно, что финалист окажется на 2-м месте. Если турнир большой и предполагается много призовых мест, например восемь, а в остатке 1+5, то призы получат  еще двое выбывших в последнем туре с лучшими доп показателями.

Число туров. Как ни парадоксально, но число туров может сократиться по сравнению с обычным триплом до конца. Причина в том, что в трипле игрок на буйке гарантировано не теряет жизни. В расширенной версии все игроки с 0-1-2 поражениями в игре. Последний с 2-мя вместо буйка играет с игроком с 3-мя поражениями и имеет 50%-ую вероятность потери жизни. И так в каждом туре, где могли быть буйки. А каждая потерянная жизнь любого игрока может привести к сокращению числа туров.
Простой пример. Остались три игрока 1-2-2 поражения. В трипле минимум два тура. Здесь же всё может решиться за один. Если оба с 2мя проиграют.
С другой стороны очевидно, что число матчей в туре больше (особенно ближе к финишу). И пока не закончится последний нельзя провести жеребьевку и продолжить турнир. Это может удлинить время самих туров. В целом, при первом приближении, можно говорить о примерном равенстве плюсов и минусов по времени.

Думаю, такая схема вполне приемлема для титульных турниров. Особенно для онлайн чемпионатов, где количество туров и число игр в них непринципиально. Например, личный Чемпионат вбиф, где очень успешно выступает Сергей Ерохин. Игроки с 5-ю поражениями продолжают играть до 6-го, поглощая буйки из-за нечетности. А борьба за титул абсолютно честная и равная.
В очниках может быть интересна расширенная версия швейцарки до 2-х поражений с окончательным вылетом после 3-х. До последнего игрока имеющего менее 2-х поражений.
Хорошая замена ДЕ олимпийке. После одного поражения никто не упадет в глубокое дно. И даже после двух будет бороться за призы. При этом число туров будет не больше, чем в обычной швейцарке до 2-х поражений в любом случае!

281

Re: Форматы турниров

Коэффициент Бухгольца активно применяется в нардах. Например, на сайте Гамблер. Коэффициент Бергера не применяется из-за того, что в нардах нет круговиков.
А коэффициент Жердева вряд ли будет применяться. Ведь в нем победа над более слабым игроком приносит больше очков в коэффициент, что противоречит логике. А если не использовать в формуле персональные рейтинги, не эффективнее ли для ранжирования игроков суммировать разницу в очках, чем набранные очки? Тогда победа 7-0 будет отличаться от победы 7-6, что тоже более логично.

282

Re: Форматы турниров

Предлагаю для расчета коэффициента использовать не рейтинг, которого нет и не известно когда будет, а средний пр, который легче получить. Лучше округлить его до целых для простоты. Источником сведений могли бы служить ежегодные списки Федерации о пр своих членов. Для отсутствующих в списке брать пр равный 15.
Изменение коэффициентов игроков после матчей можно считать так:
Есть базовое число 10. Ожидаемый разрыв в счете матча равен разнице пр, но не более длины матча. Отличия от ожидаемого разрыва прибавляем к базовому числу или отнимаем. Если получается отрицательное число, то приравниваем к 0. Это и будет итог за тур. Для получения коэффициента Жердева-Полочкина (кжп) за весь турнир складываем итоги за все туры.

Например, играли пр5 и пр10 матч до 7. Ожидаемый разрыв 5 (10-5). Реальный результат 1-7. Итог пр5 за тур равен 10-5-6=-1, то есть 0. Итог пр10 за тур равен 10+5+6=21.

283

Re: Форматы турниров

Друзья, давайте разбираться и договариваться...
Для начала. На форуме есть три  темы касающиеся рейтингования, разрядов-званий и классификации игроков.

http://forum.rusnardy.ru/viewtopic.php?id=552

http://forum.rusnardy.ru/viewtopic.php?id=620

http://forum.rusnardy.ru/viewtopic.php?id=609

Возможно еще больше. Стоит ли устраивать подобную дискуссию в разделе "Форматы турниров"? Не иначе, как для привлечения большего внимания... Тем не менее.

Dreamcatcher пишет:

1. Для турниров, проводимых по швейцарской системе - коэффициент Бухгольца.....   Идея заключается в том, что участнику, игравшему с более сильными соперниками (соперниками, набравшими в сумме больше очков), присуждается более высокое итоговое место.

Сама постановка вопроса всё объясняет. Особенно пояснение в скобках. В нардах ( в отличие от шахмат) более сильные соперники и соперники, набравшие в сумме больше очков это далеко не тождество. Нарды игра дистанционная (порой это дистанция длинною в жизнь), с элементом случайности. На короткой дистанции одного турнира больше очков набирают не более сильные, а более удачливые.
Тем не менее коэффициент Бухгольца давно применяется в нардах, но исключительно для беспристрастности рассадки на очередной тур. Присуждать по нему места в турнире абсолютно недопустимо!

Dreamcatcher пишет:

2. Для турниров, проводимых по круговой системе- коэффициент Бергера...
...Идея, на которой базируется коэффициент: из двух участников, равных по числу очков, сильнее тот, кто выиграл у более сильных противников, то есть у тех, кто набрал больше очков. Поэтому участнику, имеющему больший коэффициент Бергера, присуждается более высокое итоговое место в турнире.

Аналогичное заблуждение. Надры не шахматы. А круговики давно никто не играет. Возможны договорняки. Последний, кто пытался провести круговик - Саша Шашков. Мало того, что на деньги попал, да еще в скандал вляпался.

Dreamcatcher пишет:

3. Кроме того, считаю не в полной мере справедливым то, что в настоящее время победа в спортивных нардах со счетом, скажем 7:0 в матче до 7 очков и победа со счетом 7:6 учитываются в турнирной таблице одинаково (+1 победа)....

Здесь надо раз и навсегда поставить точку. Кого не устраивают правила может играть в другую игру. Или идти реформировать Кубок Гагарина по хоккею, футбол, теннис, волейбол... те же шахматы.

Dreamcatcher пишет:

Таким образом, предлагаю ввести дополнительный показатель, который лично я придумал еще в 2019 году - коэффициент Жердева...

Горячо!!! И ближе к делу.
Три замечания.
1) Если исходные пункты несостоятельны, есть ли смысл переходить к выводам?
2) Раз коэффициент уже имеет имя и даже дату, чтобы застолбить клондайк, не это ли является приоритетом всего выше изложенного? Хочу предупредить, что прославиться не так легко, как ославиться))

3)

Dreamcatcher пишет:

Для меня, например, остается загадкой, почему в спортивных нардах до сих пор не применяются коэффициенты, уже более как полувека великолепно зарекомендовавшие себя в шахматах на самом высоком уровне

Действительно!!! Если в шахматах давно и великолепно зарекомендовал себя коэффициент ЭЛО, зачем нам коэффициент Жердева?

284

Re: Форматы турниров

Коэффициент Жердева - это не про рейтингование, звания и классификацию игроков, а про замену бухгольца и бергера, так как в нардах, в отличие от шахмат, шашек и прочих го, есть счет матча, который тоже неплохо бы учитывать при оценке выступления игроков в турнире, кроме простого подсчета побед. Неужели игрок с результатами 7-0 7-0 6-7 6-7 сыграл не лучше, чем игрок с результатами 7-6 7-6 0-7 0-7?

285

Re: Форматы турниров

На короткой дистанции одного турнира больше очков набирают не более сильные, а более удачливые.
Может надо заменить один длинный матч, где слабак может раскрутить куб и случайно выиграть, на серию трехочковых матчей и тогда больше очков будет у более сильных?

Тем не менее коэффициент Бухгольца давно применяется в нардах, но исключительно для беспристрастности рассадки на очередной тур. Присуждать по нему места в турнире абсолютно недопустимо!
А почему в популярнейшем Гамблере в ежедневных турнирах в 14 часов при равенстве количества побед в финальный нокаут проходят лучшие по Бухгольцу? Там вроде все придумывали неглупые люди даже с научными званиями.

286

Re: Форматы турниров

panbg2 пишет:

. Неужели игрок с результатами 7-0 7-0 6-7 6-7 сыграл не лучше, чем игрок с результатами 7-6 7-6 0-7 0-7?

Прекрасный пример. Кто из теннисистов сыграл лучше при счете 6-0 6-0 6-7 6-7 6-7 (общий счет 30-21)? Однозначно победитель!!! Это даже не обсуждается. Или плей-офф хоккея 2-1 0-8 1-0 0-9 3-2 0-8 4-3
Применительно к нардам... игрок выигравший 7-0 и проигравший 6-7 мог выиграть меньше геймов, чем проиграть. Более того он мог иметь огромное преимущество в удаче в обоих матчах и проиграть второй только из-за мастерства соперника и т.д.
Цифры счета в матче применительно к нардам вообще ни о чем не говорят. В матче одна установка - выиграть матч!

287

Re: Форматы турниров

20peter04 пишет:

Странные люди чикагцы… Предложили прекрасную формулу, но зачем-то уперлись в тупик трех с золотым буйком...

Я не совсем понял - проблема "тупика трёх" осталась в предлагаемом формате или нет?

288

Re: Форматы турниров

Мое предложение заключается в заимствовании очень здравой идеи расширенной швейцарки с выбыванием после N поражений, применяемой на Чикаго-оупен. За исключением правила «тупика трех». Никаких буйков в борьбе за 1-е место не должно быть. В расширенной схеме третьему всегда найдется с кем играть. При этом не только золотые буйки ликвидируются, но и количество туров может сократиться.

289

Re: Форматы турниров

20peter04 пишет:


...
Призовые. С первым местом всё ясно. Далее. Все игроки с тремя поражениями должны быть в призах. Для мотивации сражаться до конца. Распределение. Всегда выше игроки без буйков, чем с буйками. Они играли на тур больше. Внутри этих групп выше те, кто получил 3-е поражение позже. При равенстве суммы складываются и делятся. Очевидно, что финалист окажется на 2-м месте. Если турнир большой и предполагается много призовых мест, например восемь, а в остатке 1+5, то призы получат  еще двое выбывших в последнем туре с лучшими доп показателями.
...

Провёл пару симуляций - на 24 участника до 2 поражений и на 14 участников до 3 поражений.
Принцип - те, кто в резервной группе - должен претендовать на призы - получается не очень хорошей мотивацией. Например, в турнире на 14 участников у меня получился 1 победитель и 5 игроков с 3 поражениям, которые должны претендовать на призы. Если взять для примера взнос 2500 и распределение призовых в отношении 60/40 (2 места), то 40% за второе место нужно равномерно распределить среди 5 игроков с 3 поражениями - это выходит чуть больше, чем был взнос. В турнире на 24 участника (4 призовых места), тоже примерно тоже самое получилось - чуть больше взноса приз. Если очно играть по такой схеме, то те, кто в резервной группе, будут больше мотивированы, на мой взгляд, играть дополнительные джекпоты, чем бороться за возможность выиграть на 10-15% больше, чем был взнос...

А в остальном - отличная идея!..

290

Re: Форматы турниров

Большое спасибо, Андрей! Очень важное замечание!
Действительно, потенциальная экономия тура может приводить к большому числу призеров. Каждый тур ополовинивает число игроков с предельным числом поражений и пополняет эту группу новыми неудачниками. Если этот процесс прервать на тур раньше, то призеров окажется многовато.
Это можно решить дополнительным туром после фиксации титульного победителя. Игрок на 1-м месте в нем уже не участвует.  Остальных еще раз ополовиниваем.
Ясно, что игроки, набравшие предельное число поражений первыми, смогут рассчитывать только на самые последние (низко доходные) призовые места, и с очень малой вероятностью. Проигрывать больше нельзя. При этом понимаем, что в не расширенной версии они бы уже выбыли окончательно. Если они оценивают свои шансы и потенциальные призы, как не заслуживающие интереса, могут сняться, ничем не нарушив ход турнира.
И еще раз хочу обратить внимание, что схема расширенной швейцарки с выбыванием наиболее интересна в титульных крупных онлайн турнирах. Очевидно, что это лучше обычной швейцарки с выбыванием.
Основное преимущество — честная борьба за титул с равными условиями без буйков.
Для крупных титульных оффлайн турниров я бы предпочел гибралтарскую схему, лучше вписывающуюся в логистику.
Для небольших не титульных регулярных однодневных турниров, в том числе на 14 или 24 игроков, настоятельно рекомендую применять обычную швейцарку с выбыванием, но с фиксированным числом туров.

291

Re: Форматы турниров

И отдельный разговор об обычной швейцарке. Практически забытой в нардовой среде.
Это связано с коммерциализацией турниров. Игроки проигравшие на старте несколько матчей и потерявшие шансы на призы ничем не мотивированы к дальнейшему участию в турнире. По этой причине доминирование швейцарки с выбыванием вполне логично.
В последнее время, с развитием нард, как вида спорта, чаще стали проводиться турниры демонстрационно-познавательного типа. Например, среди сотрудников какого-либо учреждения. И, особенно, детские турниры. Цель таких турниров — познакомить с игрой, дать возможность попробовать свои силы за реальной доской с шашками, зариками и т. д.
Коммерческая составляющая таких турниров, как правило, нулевая. И выбывание игроков по ходу турнира крайне нежелательно. Пусть осваивают игру в свое удовольствие.
Даже, если в последнем туре швейцарки встретятся два игрока без побед, то хотя бы один из них победу получит. Для начала совсем неплохо!
И, разумеется, швейцарка хороша для рейтинговых турниров, где набираются баллы коэффициентов ELO или PR (не имеет значения). Коммерческая составляющая таких турниров вторична. Например, собрались 16 игроков на однодневный турнир. Провести 15 туров кругового турнира каждый с каждым не реально, а 7-8 туров швейцарки вполне возможно. Главное, никто не выбывает и все в игре.

292

Re: Форматы турниров

На что еще следует обратить внимание…
Турниры с расширенной швейцаркой с выбыванием требуют некоторого изменения программного обеспечения, и причина в следующем — турниры для набравших максимальное число поражений и для остальных идут как-бы параллельно, пересекаясь только для ликвидации буйков у лидирующей группы, и, если останутся последние два игрока с 2-мя (или менее) поражениями (для расширенного трипла), и уже играли между собой, то не разводятся при жеребьевке, а, наоборот, принудительно сводятся, т. к. это и есть титульный финал…
В свою очередь, однодневные регулярные турниры по схеме швейцарки с выбыванием с фиксированным числом туров можно проводить с уже имеющейся программой! Никакой модернизации не требуется. Это возможно прямо сегодня.
Еще раз задуматься об этом заставил последний московский турнир на 24 игрока закончившийся после трех часов ночи!!!

Конечно, можно сказать о недостаточной дисциплине и старте турнира с некоторым опозданием. Но это не принципиально. Полчаса и даже час погоды не сделают. Всё равно слишком позднее завершение. И это еще сильно повезло!!! Всего лишь 11 туров. Выше рассматривался турнир с таким же числом участников длившийся 12 туров с потенциалом до 13!

http://forum.rusnardy.ru/viewtopic.php?pid=31812#p31812

И когда завершение? В пять утра?
Всем нужны такие изнурительные марафоны?
Если бы играли фиксировано 8 туров, то 5 призеров.

Много это или мало? Примерно каждый пятый. Или из 15-ти трое, из 10-ти двое. Нормально. Хоть для 24-х рекомендуется 4 призовых места. При этом у игроков в сумме осталось ровно 5 жизней. Т.е., если бы кто-то шел без поражений, то призеров было трое, если у кого-то одно поражение (2 жизни в остатке), то четверо призеров и т. д.
Как делить на пятерых? По таблице раздела на пятерых.

http://forum.rusnardy.ru/extensions/ima … r6uqu4.jpg


Первые три места складываем и делим на троих. Аналогично для 4-5 мест (с буйками).

PS.  Рубена поздравляю от всей души! Браво, маэстро!!!